10回連続で偶数が出たサイコロ、次に出る目の確率は？？？
とても興味深い事象だと思います。
10回連続で偶数が出たサイコロ、つぎの出目は偶数か、奇数かどちらに賭けますか？
答えは・・・最後に言うとして、ここでは
「1つ前の結果がこれからの結果に与える影響」について見ていきましょう。
確率の独立性とか従属性などと言います。
「従属」というのは事象Aが起きたことが、事象Bの起こる確率に影響するときを言います。
たとえばブラックジャックについて例にすると
※ブラックジャックはディーラー1人と、プレイヤー何人がそれぞれディーラーと対決する形で行われる、トランプを使って行われるカジノゲームです
トランプは4種類13枚の合計52枚のカードを使って行われます。このとき場に「Ａ」が3枚表向きで出ていたら、「Ａ」を引く確率は低い、と見れますよね。
このような状況です。
一方で「独立」というのは事象Aが起きたことが、事象Bの起こる確率に影響しないときを言います。
たとえば丁半博打がそうですね。
※丁半博打はサイコロを振って偶数が出るか、奇数が出るかを当てるゲームです
1回目に「偶数」が出たからといって2回目にふったサイコロの目は「偶数」か「奇数」であるかに影響しません。
偶数が出る確率は1/2、奇数が出る確率も1/2これは「常に」です。
このようなことを確率の独立性、独立事象などといいます。
えてしてギャンブラーはこの独立性を忘れて勘で賭けてしまいがちです。「偶数」が3回出たから次こそは「奇数だ」とか。バカラでディーラーが4回連続で勝ったから「次もディーラーが勝つに違いない」といったことです。
確率の計算でたしかに偶数が3回、4回、5回と出ることはあります。しかし5回連続で偶数が出る確率は1/2×1/2×1/2×1/2×1/2＝0.03125なので3%ぐらいなわけです。
10回連続で偶数が出る確率が約0.09%ですからかなり「ありえない」事ではないでしょうか。。
さぁ、それでは次の問の答えは何でしょう。
「10回連続で偶数が出たサイコロ、次に出る目の確率は？？？」
ギャンブルに詳しくない人は「次こそ奇数」と言うかもしれませんし、
高校の時、数学をちゃんと勉強した人は「どちらが出る確率も50%だよ」というかもしれません。
しかし答えは
→「偶数」
です。
なぜかって、ありえないことが起こってるサイコロ、これはイカサマダイスだから、ですね。
ギャンブラーならピンときますね^^b
確率に目を奪われないことも大切です。